Bảng tóm tắt kiến thức Toán lớp 10

1. Đại số

Chủ đề	Kiến thức trọng tâm	Kỹ năng cần nắm
Tập hợp – Mệnh đề – Logic toán học	– Khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hợp, giao, hiệu, phần bù. – Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo. – Các phép toán logic (và, hoặc, không).	– Biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven. – Xác định mệnh đề đúng/sai. – Lập luận logic đơn giản trong chứng minh.
Hàm số bậc nhất và bậc hai	– Hàm số: khái niệm, tập xác định, biến độc lập, biến phụ thuộc. – Hàm số bậc nhất y=ax+by = ax + by=ax+b: tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị là đường thẳng. – Hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c: trục đối xứng, đỉnh, hướng parabol, đồ thị.	– Khảo sát và vẽ đồ thị hai loại hàm số. – Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến/nghịch biến. – Giải bài toán tìm tham số để đồ thị cắt trục hoặc đi qua điểm.
Căn thức – Phương trình, bất phương trình chứa căn	– Căn bậc hai, điều kiện xác định. – Các phép biến đổi căn thức (rút gọn, khử mẫu). – Giải phương trình và bất phương trình có căn bằng cách bình phương, đặt ẩn phụ.	– Biến đổi chính xác, tránh bình phương sai điều kiện. – Vẽ bảng xét dấu, nghiệm.
Thống kê cơ bản	– Dấu hiệu, tần số, tần suất, bảng tần số. – Số trung bình cộng, số trung vị, mốt (mode).	– Lập bảng thống kê từ số liệu. – Tính trung bình cộng, mốt, trung vị.

2. Hình học

Chủ đề	Kiến thức trọng tâm	Kỹ năng cần nắm
Phép biến hình	– Định nghĩa phép biến hình. – Các phép cơ bản: đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, quay, vị tự, đồng dạng.	– Nhận dạng loại phép biến hình. – Xác định ảnh của điểm, đoạn, tam giác qua phép biến hình.
Vectơ trong mặt phẳng	– Định nghĩa vectơ, độ dài, hướng. – Hai vectơ bằng nhau, vectơ cùng phương, ngược hướng. – Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số. – Biểu thức tọa độ vectơ.	– Biểu diễn vectơ bằng tọa độ. – Tính tổng, hiệu vectơ. – Giải các bài toán hình học bằng vectơ.
Hệ tọa độ Oxy – Phương trình đường thẳng	– Hệ trục tọa độ Oxy. – Công thức khoảng cách, trung điểm, độ dài đoạn thẳng. – Phương trình đường thẳng: y=ax+by = ax + by=ax+b, ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0. – Góc giữa hai đường thẳng, điều kiện song song, vuông góc.	– Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm, có hệ số góc cho trước. – Tính góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. – Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.